Question

17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则m-n的平方根为±1．

Answer 1

分析 首先把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=8①}\\{2n-m=1②}\end{array}\right.$，
①×2得：4m+2n=16③，
③-②得：5m=15，
m=3，
把m=3代入②得：n=2，
则m-n=3-2=1，
1的平方根是±1，
故答案为：±1．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等．