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如图,菱形ABCD中,AC=2,BD=5,P是AC上一动点(P不与A、C重合),PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则图中阴影部分(即多边形BCPFEB)的面积为
2.5
2.5
分析:根据菱形性质得出AC⊥BD,求出△ABC的面积,求出△AEF的面积和△PEF的面积相等,得出阴影部分的面积等于三角形ABC的面积,即可得出答案.
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,BO=OD=
1
2
BD=2.5,
∴△ABC的面积是
1
2
×AC×BO=2.5,
∵∴AD∥BC,AB∥DC,
∵PE∥BC,PF∥CD,
∴PF∥AB,PE∥AD,
∴四边形AEPF是平行四边形,
∴△AEF的面积和△PEF的面积相等,
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积是2.5.
故答案为:2.5.
点评:本题考查了菱形的性质,三角形的面积,平行四边形的性质和判定等知识点的应用.
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3
,则PM+PB的最小值是
3
3

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(1)求BD的长.
(2)求菱形的面积.

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