将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放.∠ACB与∠DCE完全重合.∠C=90°.∠A=45°.∠EDC=60°.AB=4.DE=6.则EB= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4

，DE=6，则EB= ．

【答案】分析：根据直角三角形的性质，求得BC，再求得EC，由此可以求出CE，再利用BE=CE-BC即可求出EB．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=4

，∠A=45°，
∴BC=4

=4
在Rt△EDC中，
∵∠EDC=60°，DE=6，
∴CE=DE•sin∠EDC=6×

∴BE=CE-BC=3

-4．
故填空答案：3

-4．
点评：本题利用了直角三角形的性质和等腰三角形的性质求解．

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（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；
（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）