Question

6．计算：
（1）（-9a²b⁴）•（-$\frac{1}{3}$a²c）                  
（2）（x-3）（x-2）-（x+1）²
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c）           
（4）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）

Answer 1

分析 （1）单项式乘以单项式，系数和同底数幂相乘，作为积中的因式，单独存在的c，连同它的指数，作为积中的一个因式；
（2）多项式乘以多项式，按法则进行计算即可；
（3）将后两项结合，利用平方差公式进行计算；
（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答 解：（1）（-9a²b⁴）•（-$\frac{1}{3}$a²c），
=（9×$\frac{1}{3}$）（a²•a²）（b⁴c），
=3a⁴b⁴c；           
（2）（x-3）（x-2）-（x+1）²，
=x²-5x+6-（x²+2x+1），
=-5x+6-2x-1，
=-7x+5；
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c），
=[2a+（3b-c）][2a-（3b-c）]，
=4a²-（3b-c）²，
=4a²-9b²+6bc-c²；          
（4）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5），
=4（x²+2x+1）-（4x²-25），
=4x²+8x+4-4x²+25，
=8x+29．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．