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    精英家教网如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为
     
    ．
    分析：通过观察图形可知DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD，阴影部分的面积正好等于长方形ACDF的面积，根据正方形的性质求出扇形的半径，从而求出AC的长，即可求出长方形ACDF的面积．
    解答：精英家教网解：连接OD，
    ∵正方形的边长为1，即OC=CD=1，
    ∴OD=
    		OC2+CD2
    =
    		2
    ，
    ∴AC=OA-OC=
    		2
    -1，
    ∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD
    ∴S阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=
    		2
    -1．
    点评：本题要把不规则的图形通过几何变换转化为规则图形的面积求解．如通过观察可知阴影部分的面积正好等于长方形ACDF的面积，直接根据相关条件求长方形ACDF的面积即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是
    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO=∠CDE．
    （1）试说明：DM=
    2
    3
    r；
    （2）试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海三模）如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
    （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•台湾）已知：如图，扇形AOB．求作：一个与OA、OB、
    		AB
    皆相切的圆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是数学公式上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO=∠CDE．
    （1）试说明：DM=数学公式r；
    （2）试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线．

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省中考数学押题试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

    如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
    （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．

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