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    已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

    (1)求证：DE是⊙O的切线；

    (2)若DE＝6 cm，AE＝3 cm，求⊙O的半径．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：连接OD．

    　　∵OA＝OD，

    　　．

    　　∵AD平分∠CAM，

    　　，

    　　．

    　　∴DO∥MN．

    　　，

    　　∴DE⊥OD　　1分

    　　∵D在⊙O上，

    　　是⊙O的切线　　2分

    　　(2)解：，，，

    　　　　3分

    　　连接．是⊙O的直径，

    　　．

    　　，

    　　　　4分

    　　．

    　　．

    　　∴(cm)．

    　　⊙O的半径是7.5 cm　　5分

    　　(说明：用三角函数求AC长时，得出tan∠DAC＝2时，可给4分)


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    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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    （1）求证：AB=AE+BF；
    （2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n2=4mp；
    （3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
    （4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

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    已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN，垂足为E．∠ADE=30°，⊙O的半径为2，图中阴影部分的面积为
    2π
    3
    -
    		3
    2π
    3
    -
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，DE切⊙O于D，DE⊥MN于E．
    （1）求证：AD平分∠CAM．
    （2）若DE=8cm，AE=4cm，求⊙O的半径．

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