Question

16．己知二次函数y=ax²+bx+c的图象C经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求抛物线C的解析式．

Answer 1

分析 把三个点的坐标代入y=ax²+bx+c，得出方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：把（0，0），（-1，-1），（1，9）三点代入二次函数y=ax²+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{a-b+c=-1}\\{a+b+c=9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=5}\\{c=0}\end{array}\right.$．
因此抛物线解析式y=4x²+5x．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，得出关于a、b、c的方程组是解此题的关键．