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    18．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=30°，CD=9$\sqrt{3}$，对角线CA⊥AB，求AD和BC的长度．

    分析 过点A作AE⊥BC，垂足为E，根据含30°的直角三角形的性质解答即可．

    解答 解：过点A作AE⊥BC，

    ∵直角梯形ABCD中，∠D=90°，∠B=30°，CD=9$\sqrt{3}$，
    ∴AE=9$\sqrt{3}$，
    ∴AB=18$\sqrt{3}$，BE=27
    ∴BC=36，
    ∴AD=EC=BC-BE=36-27=9．

    点评 本题是对直角梯形的考查，作出辅助线，构造出梯形的高，并求解是解题的关键．

    练习册系列答案
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