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14.若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2m-5}\\{x-2y=3-4m}\end{array}\right.$的解x、y均为负数,求整数m的值.

分析 把m看做已知数表示出方程组的解,根据x、y均为负数,求出m的范围即可.

解答 解:解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2m-5}\\{x-2y=3-4m}\end{array}\right.$,
得:$\left\{\begin{array}{l}{x=-m-1}\\{y=\frac{3}{2}m-2}\end{array}\right.$,
由题意可得:$\left\{\begin{array}{l}{-m-1<0}\\{\frac{3}{2}m-2<0}\end{array}\right.$,
解得:-1$<m<\frac{4}{3}$,
因为m为整数,
所以可得m为0或1.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.已知一元二次方程x2-4x+4m-1=0有两个实数根x1、x2,且满足不等式$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}-8}$<1,则实数m的取值范围为-$\frac{3}{4}$<m≤$\frac{5}{4}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格线的交点上,若灰色三角形面积为$\frac{21}{4}$,则方格纸的面积为12.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.抛物线y=x2+bx+c的顶点为D,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若△ABD为等腰三角形,△ABC为顶角为120°的等腰三角形,则c=$\frac{3}{2}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.问题探索
(1)如图1,在正方形ABCD的内部以AD为边用尺规作等边三角形(保留痕迹,不写作法).
(2)已知:如图2,等边△EFG的顶点E、F、G分别在正方形ABCD的边AD、AB、DC上(△EFG为正方形的内接正三角形),EH⊥FG于点H,连接DH、AH.
求证:△AHD为等边三角形.
问题解决:
(3)现想用一块边长为a的正方形纸板裁剪出面积最大的等边三角形,请在图3中用尺规完成裁剪方案(保留作图痕迹);直接写出此时等边三角形的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.下列说法正确的是(  )
A.为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间,应采用普查的方式
B.平均数相同的甲乙两组数据,若甲组数据的方差s${\;}_{甲}^{2}$=0.03,乙组数据的方差s${\;}_{乙}^{2}$=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定
C.掷一枚质地均匀的硬币2次,必有1次正面朝上
D.数据1,3,4,6,7,8的中位数是5

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.某商场购进A,B两种型号产品,其中A种型号产品的进货单价比B种型号产品的进货单价多5元,花600元购进A种型号产品的数量与花500元购进B种型号产品的数量相同,根据相关部门规定这种型号产品的每件的销售利润不得超过该产品的进货单价的60%,销售中发现A种型号产品的每天销售量yA(件)与售价x(元/件)满足函数关系式yA=-x+65,B种型号产品的每天的销售量yB(件)与售价x(元/件)满足关系式yB=-x+60.
(1)求A,B两种型号产品的进货单价(要求列分式方程求解);
(2)已知A种型号产品的售价比B种型号产品的售价高6元/件,设B种型号产品的售价为t元/件,每天销售这两种型号产品的利润为w元.
①求w与t的函数关系式;
②当A,B两种型号产品的售价各为多少时,每天销售这两种型号产品的总利润最大.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,AM、AT分别为△ABC的中线及角平分线,△AMT的外接圆分别与AB、AC相交于E、F.求证:BE=CF.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.(4ab3-12a2b2)÷2ab+(2a+b)(2a-b)+(a+3b)2,其中a=-1,b=-2.

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