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    25、已知，如图，AD为△ABC的角平分线，∠C=2∠B．求证：AB=AC+CD．
    分析：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，可证明△ABD≌△AED，从而得出AB=AE，即可证明AB=AC+CD．
    解答：解：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，
    ∴∠CDE=∠CED，
    ∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
    ∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
    ∴∠ACB=2∠CED，
    ∵∠C=2∠B，
    ∴∠B=∠E，
    ∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，
    ∵AD=AD，
    ∴△ABD≌△AED，
    ∴AB=AE，
    ∴AB=AC+CD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握，特别注意辅助线的作法．
    练习册系列答案
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    （2）若AN=
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    ，DN=
    9
    8
    ，求DE的长；
    （3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．

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