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已知菱形的周长为40,两条对角线长度之比为3:4,那么对角线的长度分别为______.
如图,∵菱形的周长为40,
∴AB=10,OA=
1
2
AC,OB=
1
2
BD,AC⊥BD,
∵两条对角线长度之比为3:4,
∴OA:OB=3:4,
设OA=3x,OB=4x,
在Rt△AOB中,AB2=OA2+OB2
∴102=(3x)2+(4x)2
解得:x=2,
∴OA=6,OB=8,
∴AC=12,BD=16,
∴对角线的长度分别为:12,16.
故答案为:12,16.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形中,不一定为菱形的是(  )
A.两条对角线互相垂直平分的四边形
B.有一条对角线平分一个内角的平行四边形
C.四条边都相等的四边形
D.对角线相等的平行四边形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

菱形的周长为24cm,较短一条对角线长是6cm,则这个菱形的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,则BD=______AC=______,菱形ABCD的面积=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,则下列五个结论中正确的是(  )
①若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1;
②△AMB≌△ENB;
③S四边形AMBE=S四边形ADCM;④连接AN,则AN⊥BE;
⑤当AM+BM+CM的最小值为2
3
时,菱形ABCD的边长为2.
A.①②③B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,点A的坐标是(0,
3
),则点B的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC.
(1)求证:AE=
1
2
(AB+AC);
(2)若AC=3,AB=5,求三角形ABD的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

梯形的上、下底的长分别是16cm、23cm,一腰长为20cm,另一腰长为xcm,则x的取值范围为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=______cm.

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