Question

如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）

Answer 1

分析：根据盲区的定义，作出盲区，然后即可以通过相似三角形的性质求出距离．

解答：解：如图，连接AD、AE，并延长分别交l于B、C，则CBDE为视点A的盲区，BC=60 000×

3

3600

=50（m）．
过A点作AM⊥BC于M，交DE于N，则AN⊥DE，MN=40 m．
由△ADE∽△ABC，得

AN

AM

=

DE

BC

=

35

50

，
即

AM-40

AM

=

7

10

，所以AM≈133（米）．
即小华家到公路的距离约为133米．

点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．
利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．