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    精英家教网某特种侦察小队在一次作战行动中发现一个空中固定目标点C，并以O、A为两观察点，分别测得目标C的仰角分别是α和β，且tanα=
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    ，tanβ=
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    ，又OA=1千米．
    （1）建立如图所示的平面直角坐标系，根据题中提供的数据，求出目标点C的坐标；
    （2）该侦察小队及时引导武装直升机在O点正上方
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    千米的D处向目标C发射了防空导弹，经测算，该导弹在离开D点的水平距离为4千米时，达到了最大的离地飞行高度3千米．若导弹飞行轨迹为抛物线，求其解析式；精英家教网
    （3）试判断按（2）中轨迹飞行的导弹是否能击中目标C，并说明理由．
    分析：（1）设：CK=9t，OK=28t，AK=24t，则OA=4t，知OA长，解得t；
    （2）设抛物线为：y=a（x-4）2+3，经过D点，代入解得a；
    （3）当x=7时，求得y，然后作比较．
    解答：精英家教网解：（1）由题意可设：CK=9t，OK=28t，AK=24t，则OA=4t，
    又∵OA=1千米，则：t=0.25，
    ∴OK=7，CK=2.25，（2分）
    即有C的坐标（7，2.25）（1分）；

    （2）设抛物线为：y=a（x-4）2+3，（1分）
    又经过D（0，
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    3
    ）（1分）
    ∴
    5
    3
    =16a+3，
    则：a=-
    1
    12
    ，（2分）
    ∴抛物线为：y=-
    1
    12
    （x-4）2+3（1分）；

    （3）又当x=7时代入解析式有：y=-
    1
    12
    ×9+3=2.25（1分）
    ∴该导弹能击中目标C．（1分）
    点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市萧山区临浦片九年级（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某特种侦察小队在一次作战行动中发现一个空中固定目标点C，并以O、A为两观察点，分别测得目标C的仰角分别是α和β，且tanα=，tanβ=，又OA=1千米．
    （1）建立如图所示的平面直角坐标系，根据题中提供的数据，求出目标点C的坐标；
    （2）该侦察小队及时引导武装直升机在O点正上方千米的D处向目标C发射了防空导弹，经测算，该导弹在离开D点的水平距离为4千米时，达到了最大的离地飞行高度3千米．若导弹飞行轨迹为抛物线，求其解析式；
    （3）试判断按（2）中轨迹飞行的导弹是否能击中目标C，并说明理由．

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