分析 由题意可知A(-1,0)、B(3,0),根据对称轴x=-$\frac{{x}_{1}+{x}_{1}}{2}$求得顶点横坐标,根据函数与x轴交于A、B两点,且函数有最小值可知顶点在x轴的下方,根据等腰三角形的性质求得顶点的纵坐标,把顶点坐标代入y=a(x+1)(x-3)即可求得a的值.
解答 解:由题意可知A(-1,0)、B(3,0),
∴AB=4,对称轴x=$\frac{-1+3}{2}$=1,
∵△AMB为等腰直角三角形,且函数有最小值,
∴顶点的纵坐标为-$\frac{1}{2}$AB=-2,
∴顶点坐标为(1,-2),
代入y=a(x+1)(x-3)得,-2=-4a,
解得a=$\frac{1}{2}$,
∴抛物线的解析式是y=$\frac{1}{2}$(x+1)(x-3).
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,等腰直角三角形的性质,求得顶点坐标是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com