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    11．用适当的方法解方程：
    （1）x2-4x+3=0；                
    （2）（x-2）（3x-5）=1．

    分析 （1）用因式分解法求解即可；
    （2）先去括号，再用公式法求解即可．

    解答 解：（1）（x-3）（x-1）=0，
    x-3=0或x-1=0，
    x1=1，x2=3；
    （2）整理得，3x2-11x+9=0，
    a=3，b=-11，c=9，
    △=b2-4ac=（-11）2-4×3×9=13＞0，
    ∴方程有两个不相等的实数根，
    ∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{11±\sqrt{13}}{6}$，
    ∴x1=$\frac{11+\sqrt{13}}{6}$，x2=$\frac{11-\sqrt{13}}{6}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．一元二次方程2x2+x-3=0的根的情况是（　　）
    A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
    C．没有实数根D．无法确定

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    2．（1）填空：
    31-30=2×3（　　），
    32-31=2×3（　　），
    33-32=2×3（　　），
    …
    （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
    （3）计算30+31+32+…+32016．

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    19．如果（x+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，试求：a1+a3+a5．

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    6．有①两条线段；②两个三角形；③两个圆，各组图形形状相同，大小比为2：1，请从①②③中各选一个图形组成新的图形，且具有一定的实际意义，共拼成两个图形，使这两个图形是相似的图形．

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    16．如图，在△ABC中，∠A=60°，P为线段BC（不含端点）上一点，E、F分别为射线AB、AC上的点，且BP=BE，CP=CF，△ABC的外接圆在B、C两点处的切线交于点S．设△EPF的外心为O，BO与CS交于点T，SO与直线AB交于点Y．求证：B、Y、T、S四点共圆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．
    （1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；
    （2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积．
    （1）如图1，大圆的弦AB切小圆于点P，求证：AP=BP；
    （2）若AB=2a，请用含有a的代数式表示图1中的圆环面积；
    （3）如图2，若大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AB=8，CD=6，则圆环的面积为7π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知正方形ABCD的边长AD=4，PC=1，CQ=DQ=2．求证：△ADQ∽△QCP．

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