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    【题目】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎样的关系？（直接写出答案）

    【答案】（1）证明见解析；（2）AC=DF，AC∥DF．

    【解析】

    （1）根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠E，然后利用“角边角”证明△ABC和△DEF全等即可；

    （2）根据全等三角形对应边相等可得AC=DF，对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再利用内错角相等，两直线平行证明即可．

    （1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）；

    （2）AC=DF，AC∥DF．理由如下：

    ∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．

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    (1)求证：FB＝FD；

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    【题目】已知：一个正比例函数图象y＝2x和一个一次函数y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，a）且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4．

    （1）求这两个函数的解析式；

    （2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；

    （3）求△PQO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

    请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？

    摸球的次数

    摸到白球的次数

    摸到白球的概率

    假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？

    试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

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