Question

如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为（　　）

• A、3
• B、10
• C、12
• D、14

Answer 1

考点：平移的性质

专题：计算题

分析：根据平移的性质得BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，则可计算出B′C=BC-BB′=4，则A′B′=B′C，可判断△A′B′C为等边三角形，于是得到△A′B′C的周长=3B′C=12．

解答：解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，
∴BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，
∴B′C=BC-BB′=6-2=4，
∴A′B′=B′C，
∴△A′B′C为等边三角形，
∴△A′B′C的周长=3B′C=12．
故选C．

点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．