Question

【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

（1）求A、B之间的路程；
（2）请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，

在直角三角形BPO中，

∵∠BPO=45°，

∴BO=PO=100米，

在直角三角形APO中，

∵∠APO=60°，

∴AO=PBtan60°=100 米，

∴AB=AO﹣BO=（100 ﹣100）=100（ ﹣1）（米）

（2）解：∵从A处行驶到B处所用的时间为4秒，

∴速度为100（ ﹣1）÷4=25（ ﹣1）米/秒，

∵60千米/时= = 米/秒，

而25（ ﹣1）＞ ，

∴此车超过了每小时60千米的限制速度

【解析】（1）利用三角函数在两个直角三角形中分别计算出BO、AO的长，即可计算出AB的长；（2）利用路程时间=速度，计算出出租车的速度，再把60千米每小时化为米每秒，再进行比较即可。