Question

在如图的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位），△ABC的顶点在格点上．
（1）画出△ABC以原点O为位似中心、位似比为2的位似图形△A₁B₁C₁；
（2）满足条件（1）的三角形共有几个它们是否是位似图形？为什么？

Answer 1

解：（1）画出正确图形（同向位似或反向位似，画出其中一种即可）；

（2）共有2个，它们是位似图形．，
理由：因为它们相似（都与△ABC相似），且对应点连线交于点O．
分析：（1）连接OA，OB，OC，并延长到A′，B′，C′，使OA′，OB′，OC′是OA，OB，OC的2倍，顺次连接各点即可；
（2）位似比为2，就可放大，可缩小，所以有两个．它们是相似三角形．
点评：注意：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．