练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．
     阶梯 一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度） 
     一档 0＜x≤180 a
     二档 180＜x≤280 b
     三档 x＞280 0.82
    （1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
    （2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？

    分析 （1）根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；
    （2）根据题意先判断出小华家所用的电所在的档，再设小华家六月份用电量为m度，根据价格表列出不等式，求出m的值即可．

    解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{180a+（200-180）b=105}\\{（230-180）b+180a=122.1}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.52}\\{b=0.57}\end{array}\right.$，
      答：a的值是0.52，b的值是0.57；

    （2）∵当小华家用电量x=280时，
    180×0.52+（280-180）×0.57=150.6＜208，
    ∴小华家用电量超过280度．
    设小华家六月份用电量为m度，根据题意得：
     0.52×180+（280-180）×0.57+（m-280）×0.82≤208，
    解得：m≤350
    答：小华家六月份最多可用电350度．

    点评 此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．有一棵高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行3米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行14米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是AC边中点，∠ACB的平分线交BE于M交AB于N，过点A作AD∥CN交BE延长线于D，在AB上截取AF=CM，连接CF．
    （1）求证：∠ACF=∠CBM；
    （2）若CF=16，求DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC1，使∠CAC1=30°，Rt△ACC1的面积为S1；再以AC1为斜边作△AC1C2，使∠C1AC2=30°，Rt△AC1C2的面积记为S2，…，以此类推，则Sn=$\frac{{3}^{n}•\sqrt{3}}{{2}^{2n-1}}$（用含n的式子表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
    （1）试证明∠B=∠ADG；
    （2）若CD平分∠BCA，求∠1的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
    （1）求证：BD⊥AC；
    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是①②③（填序号）
    ①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）如果抛物线与x轴只有唯一的公共点，请确定m的取值范围．
    （3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线y=-2x+2的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．“郁郁林间桑葚紫，茫茫水面稻苗青”说的就是味甜汁多，酸甜适口的水果--桑葚，4月份，水果店的小李用3000元购进了一批桑葚，随后的两天他很快以高于进价40%的价格卖出150kg，到了第三天，他发现剩余的桑葚卖相已不大好，于是果断地以低于进价20%的价格将剩余的全部售出，小李一共获利750元，设小李共购进桑葚xkg．
    （1）根据题意完成表格填空：（用含x的代数式表示）
    售价（元/千克）销售数量（kg）
    前两天①$\frac{3000}{x}•（1+40%）$150
    第三天②$\frac{3000}{x}•（1-20%）$③x-150
    （2）求x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案