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    已知△ABC中，∠C=90°，∠A=23°，AB=10．求：
    （1）∠B；
    （2）AC；
    （3）BC．（其中sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245）
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：（1）根据∠B=90°-∠A代入计算即可；
    （2）根据cos∠A=
    AC
    AB
    ，得出AC=cos∠A•AB，代入计算即可；
    （3）根据sin∠A=
    BC
    AB
    ，得出BC=sin∠A•AB，代入计算即可．
    解答：解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=23°，
    ∴∠B=90°-23°=63°；
    （2）∵cos∠A=
    AC
    AB
    ，
    ∴AC=cos∠A•AB=cos23°•10=0.9205×10=9.205；
    （3）∵sin∠A=
    BC
    AB
    ，
    ∴BC=sin∠A•AB=sin23°×10=0.3907×10=3.907．
    点评：本题考查了解直角三角形，关键是熟练掌握好边角之间的关系，列出算式，求出边角．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形AOBC中，AO∥CB，点A、B分别在y轴和x轴上．P是OB中点，以P为圆心，PB长为半径作半圆，D为该半圆与AC的一个公共点，且OB=CB=CD=4．
    （1）试说明：AC与半圆相切于点D；
    （2）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作EF∥BC，EF与AB、AC的延长线分别交于点E、F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）求证：AF+CF=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程组：
    x+2y=-1
    3x-2y=9
    ；
    （2）先化简，再求值：（
    x2
    x2-1
    +
    x
    x-1
    ）÷
    x
    x-1
    ），其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；
    ①若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=
     
    度．
    ②试用含∠B、∠C的关系式表示∠DAE，则∠DAE=
     
    ．

    （2）在图2中其它条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE延长线上的任意一点，FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    		9
    +（
    1
    2014
    ）0+|-1|；
    （2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2-x），其中x=
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x+y=3
    2x-3y=1.
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．
    （1）求证：直线PQ与⊙O相切；
    （2）连结PO并延长交⊙O于点E、交AC的延长线于点F，连结PC，若OC=
    		5
    ，tan∠OPC=
    1
    2
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		12
    -3sin60°+(π-1)0-2-1    ．

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