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    【题目】用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水．小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元．（1升=1000毫升）

    （1）若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要 元；

    （2）若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？

    【答案】（1）15；（2）

    【解析】

    （1）依据单价乘以数量直接得到答案，

    （2）设大桶矿泉水x桶 ，小瓶y瓶，依据题意列出二元一次方程组可得答案．

    解：（1）小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，

    需要花费：（元）．

    故答案为：15

    （2）设大桶矿泉水x桶 ，小瓶y瓶，依据题意得：,

    ①得： 　③

    ③－②得：

    解得：

    把代入①得：

    所以方程组的解是：．

    答：小明要购买3大桶矿泉水和10小瓶矿泉水．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．

    （1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____；

    （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____；

    （3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），点C（a，0）是x轴上一动点，其中a≠0，将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD，连接CD．

    （1）求证；△ACD是等边三角形；

    （2）如图2，当0＜a＜4时，△BCD周长是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    （3）如图3，当点C在x轴上运动时，是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的个数是（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，点 F 是 AE 的中点

    （1） 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明；

    （2） 如图 2，将△BDE 绕点 B 逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3） 将△BDE 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接写出线段 BF 的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（习题回顾）（1）如下左图，在中，平分平分，则_________．

    （探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点．

    （2）如上中间图，求证：；

    （3）如上右图，外角的平分线与的延长线交于点．

    ①判断与的位置关系，并说明理由；

    ②若，试说明：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）

    A. 如图1，展开后测得∠1=∠2

    B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

    C. 如图3，测得∠1=∠2

    D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　）

    A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：

    （1）试说明a2+b2=c2；

    （2）如果大正方形的面积是6,小正方形的面积是2,求（a+b）2的值．

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