分析 首先根据等边三角形的性质求得△FCB≌△BAE,得到BE=BF.
解答 证明:∵四边形ABCD 为矩形,
∴AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠DCB=90°,
∵△ADE和△CDF是等边三角形,
∴∠EAD=∠DCF=60°,DC=FC,AE=AD,
∴∠BAE=∠BCF=150°AB=CF,
∴AE=BC,
在△ABE与△CBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CF}\\{∠BAE=∠BCF}\\{AE=BC}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF.
点评 本题考查了矩形的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的性质,解答时求出∠BAE=∠BCF=150°很关键.
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