Question

已知一次函数图象经过点（-2，5）并且与y轴相交于点P，直线y=-

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x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析：根据题意先求出点Q的坐标，再根据点Q恰与点P关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得点P的坐标，再用待定系数法确定一次函数的解析式．

解答：解：∵直线y=-

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x+3与y轴相交于点Q，
∴Q（0，3），
∵点Q恰与点P关于x轴对称，
∴P（0，-3），
设一次函数的解析式为：y=kx-3，将点（-2，5）代入y=kx-3，得k=-4，
∴一次函数的解析式为y=-4x-3．

点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．