Question

5．$\sqrt{10}$是无理数，设它的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（　　）

• A． 2和3之间
• B． 3和4之间
• C． 4和5之间
• D． 5和6之间

Answer 1

分析 由于3＜$\sqrt{10}$＜4，所以可求出a，进而求出b，则a-b的范围即可求得．

解答 解：∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{10}$＜$\sqrt{16}$，
∴3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴$\sqrt{10}$的整数部分a=3，
∴小数部分b=$\sqrt{10}$-3，
∴a-b=3-（$\sqrt{10}$-3）=6-$\sqrt{10}$，
又∵-4＜-$\sqrt{10}$＜-3，
∴2＜6-$\sqrt{10}$＜3．
故选：A．

点评 此题主要考查了无理数的估算，解决问题的关键是根据3＜$\sqrt{10}$＜4进行判断．