Question

16、有一个5分钱币，4个二分钱币，8个一分钱币，要取9分钱，有（　　）取法．

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：首先设可取x个5分钱币，y个二分钱币，z个一分钱币，根据题意可得5x+2y+z=9，x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，然后求得z=9-5x-2y，利用分类讨论的方法即可求得答案．

解答：解：设可取x个5分钱币，y个二分钱币，z个一分钱币．
根据题意得：5x+2y+z=9，x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，
∴z=9-5x-2y，
当x=0，y=1时，z=7，
当x=0，y=2时，z=5，
当x=0，y=3时，z=3，
当x=0，y=4时，z=1，
当x=1，y=0时，z=4，
当x=1，y=1时，z=2，
当x=1，y=2时，z=0，
∴要取9分钱，有7取法．
故选C．

点评：此题考查了三元一次方程的知识．此题难度适中，解题的关键是根据题意列方程：5x+2y+z=9，并得到x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，注意分类讨论思想的应用．