二次函数图像上的最低点的横坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数

图像上的最低点的横坐标为．

-3

试题分析：将二次函数

，用顶点式表示为

，该函数图像开口向上，所以最低点为顶点，其横坐标为-3.
点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对二次函数开口、顶点式和最值的分析。

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抛物线y=－x²＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足

，设销售这种台灯每天的利润为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应该将销售单价定为多少元？

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如图，抛物线

与x轴交于A(

，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P是抛物线上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；
（3）点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =

x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w_专（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳

x² 元的广告费，设月利润为w_电（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
（1）当x = 1000时，y = 元/件，w_内= 元；
（2）分别求出w_专、w_电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=－9x²－6ax－a²+2a；(1)当此抛物线经过原点，且对称轴在y轴左侧．
①求此二次函数关系式；(2分)
②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P，
O为坐标原点．现有一直线l：x=m随着m的
变化从点A向点O平行移动(与点O不重合)，
在运动过程中，直线l与抛物线交于点Q，
求△OPQ的面积S关于m的函数关系式；(5分)
(2)若二次函数在

时有最大值－4，求a的值．(5分)