【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠C=45°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,则图中共有等腰三角形( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解析】
根据在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,利用三角形内角和定理求得∠BAC=75°,然后可得等腰三角形.
∵∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD是高,
∴∠DAC=45°,
∴CD=AD,
∴△ADC为等腰直角三角形,
∵∠ABC=60°,BE是∠ABC平分线,
∴∠ABE=∠CBE=30°,
在△ABD中,∠BAD=180°∠ABD∠ADB=180°60°90°=30°,
∴∠ABF=∠BAD=30°,
∴AF=BF即△ABF是等腰三角形,
在△ABC中,∠BAC=180°∠ABC∠ACB=180°60°45°=75°,
∵∠AEB=∠CBE+∠ACB=30°+45°=75°,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=EB即△ABE是等腰三角形,
∴等腰三角形有△ACD,△ABF,△ABE;
故答案选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图A在数轴上所对应的数为﹣2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查,调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请将频数分布直方图补充完整;
(3)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初二学生约有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,△ABC中,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)试说明 : ∠ABC=∠BFD ;
(2)若∠ABC=35°,EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,∠C>∠B.如图①,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.
(1)如图①,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系是什么?并说明理由.
(2)如图②,AE平分∠BAC,F为AE上的一点,且FD⊥BC于点D,这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系?请说明理由.
(3)如图③,AE平分∠BAC,F为AE延长线上的一点,FD⊥BC于点D,请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论,不必说明理由).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,则AC的长是( )
A. B.
C. 5 D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠C=90°,AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且AB=PQ,当点P运动到AP=_______________时,△ABC与△QPA全等.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点时停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动x秒时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)老师在课上给出了这样一道题目:如图(1),等边△ABC边长为2,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且AP=CQ,连接PQ交AC于D,求DE的长.
小明同学经过认真思考后认为,可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题.请根据小明同学的思路直接写出DE的长.
(2)(类比探究)
老师引导同学继续研究:
①等边△ABC边长为2,当P为BA的延长线上一点时,作PE⊥CA的延长线于点E ,Q为边BC上一点,且AP=CQ,连接PQ交AC于D.请你在图(2)中补全图形并求DE的长.
②已知等边△ABC,当P为AB的延长线上一点时,作PE⊥射线AC于点E, Q为哪一个(①BC边上;②BC的延长线上;③CB的延长线上)一点,且AP=CQ,连接PQ交直线AC于点D,能使得DE的长度保持不变.( 直接写出答案的编号)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com