【题目】计算:
(1)
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(8)
(9)
(10)
【答案】(1)3;(2)-2;(3)-3.1;(4)-3;(5)-1;(6)-31;(7)-75;(8);(9);(10)4.25.
【解析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(2)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(3)原式去括号后,计算即可求出值;
(4)原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可求出值;
(5)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;
(6)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可求出值;
(7)原式逆用乘法分配律计算即可求出值;
(8)原式变形后,利用乘法分配律计算即可求出值;
(9)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值;
(10)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.
(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
(6)原式
(7)原式
(8)原式
(9)原式
(10)原式==4.25
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【题目】某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.
(1)要使花坛面积最大,请你用尺规画出圆形花坛示意图;(保留作图痕迹,不写做法)
(2)若这个等边三角形的周长为36米,请计算出花坛的面积.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.
(1)求证:△CDE≌△CBF;
(2)当DE=时,求CG的长;
(3)连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.
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【题目】阅读材料:
新定义:任意两数a.b,按规定得到一个新数c,称所得新数c为数a.b的“快乐返校学习数”.
(1)若a=1,b=2,求a,b的“快乐返校学习数”c.
(2)若,b=,且 (0<m<1),求a,b的“快乐返校学习数”c.
(3)若a=2n+1,b=n-1,且a,b的“快乐返校学习数”c为正整数,求整数n的值是多少?
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【题目】在学校组织的八年级知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为、、、四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)求一班参赛选手的平均成绩;
(2)此次竞赛中,二班成绩在级以上(包括级)的人数有几人?
(3)求二班参赛选手成绩的中位数.
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【题目】如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C运动,两点到达终点后停止运动。过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ,设动点运动的时间为ts(t>0)。
(1) 连结DP,经过1s后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗? 请说明理由;
(2) 当t为何值时,△EDQ为直角三角形?
(3) 如图②,设点M是EQ的中点,在点P、Q的整个运动过程中,试探究点M的运动路径长度是多少?
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【题目】摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1234,随机摸取一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,此活动回答以下问题
(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;
(2)设计一个概率为的事件,并说明理由.
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【题目】用火柴棒按如下图所示的方法搭图形:
()按照这个方法搭下去,第个图形有多少根火柴棒?第个图形呢?
()第个图形中有多少根火柴棒?(用含的式子表示)
()根据()中结果,第个图形中有多少根火柴棒?
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