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    求证：无论m取何值，关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
    m2
    4
    =0    总有两个不相等的实数根．
    证明：∵关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
    m2
    4
    =0    中，a=1，b=-（m-2），c=-
    m2
    4
    ，
    ∴△=b2-4ac=（m-2）2-4×1×（-
    m2
    4
    ）=2（m-1）2+2，
    ∵（m-1）2≥0，
    ∴2（m-1）2+2＞0，即△＞0，
    ∴无论m取何值，关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
    m2
    4
    =0    总有两个不相等的实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m为实数）
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
    （3）关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程mx2-（4m+3）x+3m+3=0．
    （1）求证：无论m取何值方程必有实数根；
    （2）设m＞0方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-3x1，求这个函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤m+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0．求证：无论m取何值，这个方程总有不相等的实根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：k是正整数，直线l1：y=kx+k-1与直线l2：y=（k+1）x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk．
    （1）求证：无论k取何值，直线l1与l2的交点均为定点；
    （2）求S1+S2+S3+…+S2008的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：无论m取何值，关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
    m24
    =0    总有两个不相等的实数根．

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