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    14．如图，在△ABC和△DCB中，AC与DB相交于O，已知AB=DC，∠A=∠D．试说明：△AOB≌△DOC．

    分析 根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可知运用AAS进行证明即可．

    解答 证明：∵在△ABC和△DCB中，AC与DB相交于O，
    ∴∠AOD=∠DOC，
    在ABO和△DCO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOD=∠DOC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△AOB≌△DOC（AAS）．

    点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

    练习册系列答案
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    4．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

    （1）这天共销售了多少个粽子？
    （2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；
    （3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
    （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次接受调查的总人数是5000人．
    （2）请将条形统计图补充完整．
    （3）在扇形统计图中，观点E的百分比是4%，表示观点B的扇形的圆心角度数为18度．
    （4）观点D比观点C少百分之几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

    按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
    （1）第五个“上”字需用22枚棋子；
    （2）第n个“上”字需用4n+2枚棋子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知∠AOB=120°，OA⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=60度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解分式方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{3}{2x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在直角坐标系中，点A（0，6）、B（8，0），动点P从点A出发在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B出发在线段上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，其中一点到达终点时另一点也随之停止，设点P、Q移动的时间为t秒．
    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）在移动的过程中，探究以A，P，Q为顶点的三角形能否与△AOB相似，若能求出t的值，若不能说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．计算：20150+（$\frac{1}{2}$）-1=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动：同时，点Q从点C出发沿CB-BA运动，点Q在CB上的速度为每秒2个单位长度，在BA上的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位长度，当点P到达终点A时，点Q随之停止运动．以CP、CQ为邻边作?CPMQ，设?CPMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），点P的运动时间为x（秒）．
    （1）当点M落在AB上时，求x的值．
    （2）当点Q在边CB上运动时，求y与x的函数关系式．
    （3）在P、Q两点整个运动过程中，当?CPMQ与△ABC重叠部分图形不是四边形时，求x的取值范围．
    （4）以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出CP的长．

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