Question

【题目】已知a、b满足，，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．

则______，______，______．

点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；

若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动请问：是否存在一个常数m使得不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】2 -3 -5

【解析】

根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；

根据中点的定义得到，，再根据即可求解；

求出BC和AB的值，然后求出的值即可．

、b满足，

且．

解得，．

．

如图，

当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，理由如下：

点E、点F分别为CD、AD中点，

，，

，

当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，其值为；

假设存在常数m使得不随运动时间t的改变而改变．

则依题意得：，．

所以与t的值无关，即，

解得，

所以存在常数m，，这个不变化的值为26．