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    17．已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为84．

    分析 根据矩形的周长和面积，表示出a+b，ab的值，再将a2b+ab2因式分解，然后代入计算即可．

    解答 解：根据题意，可得：a+b=7，ab=12，
    ∴a2b+ab2=ab（a+b）=12×7=84．
    故答案为：84．

    点评 本题主要考查了因式分解的应用，解决此题的关键是能熟练利用提公因式法分解因式、能根据题意表示出ab、a+b的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．【定义表述】我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”，例如点P（2，4）的特征线有：x=2，y=4，y=x+2，y=-x+6
    【定义理解】直接写出点P（a，b）（a≠b）所有的特征线．
    【定义应用】如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线y=$\frac{2}{9}$（x-m）2+n经过B、C两点，顶点P在正方形OABC内部，点P有一条特征线是x=3．
    （1）求此抛物线对应的函数表达式．
    （2）点Q在与一、三象限角平分线平行的点P的特征线上，当AQ+BQ的值最小时，求这个最小值．
    （3）点M是AB边上除点A外的任意一点，连结OM，将△OAM沿OM折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的P点的特征线上时，将抛物线y=$\frac{2}{9}$（x-m）2+n向下平移，使其顶点落在OM上，求平移距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．代数式x2+x+1的值为5，则代数式3x2+3x-4的值是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=8，∠BDC=30°，则菱形的面积为32$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，菱形DABC的顶点D是原点，顶点B到y轴上，菱形的两条对角线分别是6和4，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点C，则k的值为-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，正方形ABCD中，P是BD上的一个动点，E在BC上，且BE=2，CE=1，则PE+PC的最小值为$\sqrt{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．
    （1）分别求当t=2及t=12时，对应的线段PQ的长度；
    （2）当PQ=5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；
    （3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．用适当的数填空：
    ①x2+6x+9=（x+3）2
    ②x2-20x+100=（x-10）2；
    ③x2+3x+$\frac{9}{4}$=（x+$\frac{3}{2}$）2
    ④a2-a+$\frac{1}{4}$=（a-$\frac{1}{2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）
    A．如果a=b，那么a+c=b-cB．如果ac=bc，那么a=b
    C．如果a=b，那么a（c2+1）=b（c2+1）D．如果ab=3b，那么a=3

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