Question

某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

Answer 1

解：设该产品的成本价平均每月降低率为x，
依题意得625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）²=625-500，
整理得500（1-x）²=405，（1-x）²=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x=1±0.9，
x₁=1.9（舍去），x₂=0.1=10%．
答：该产品的成本价平均每月应降低10%．
分析：设该产品的成本价平均每月降低率为x，那么两个月后的销售价格为625（1-20%）（1+6%），两个月后的成本价为500（1-x）²，然后根据已知条件即可列出方程，解方程即可求出结果．
点评：题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化，要求变化后的销售利润不变，即利润仍要达到125元，关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价．