分析 (1)根据菱形的面积等于对角线积的一半,可求得菱形的面积,又由菱形的对角线互相平分且垂直,可根据勾股定理得AB的长,根据菱形的面积的求解方法:底乘以高或对角线积的一半,即可得菱形的高;
(2)直接利用平行线的性质得出∠ABD=∠CDB,进而利用互余的性质得出答案.
解答 (1)解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=4cm,OB=OD=3cm,
∴AB=AD=5cm,
∴S菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=AB•DH,
∴DH=$\frac{AC•BD}{2AB}$=4.8(cm);
(2)证明:∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∵∠ABD+∠HDO=90°,∠CDB+∠DCO=90°,
∴∠HDO=∠DCO.
点评 此题考查了菱形的性质:菱形的对角线互相平分且垂直;菱形的面积的求解方法:底乘以高或对角线积的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠1=∠2 | B. | ∠D+∠ACD=180° | C. | ∠D=∠DCE | D. | ∠3=∠4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{1-x}$ | B. | -$\sqrt{1-x}$ | C. | -$\sqrt{x-1}$ | D. | $\sqrt{x-1}$ |
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