【题目】某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A景区,继续向东走2.5千米到达B景区,然后又回头向西走8.5千米到达C景区,最后回到景区大门.
(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以1个单位长表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置.
(2)若电瓶车充足一次电能行走15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请计算说明.
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【题目】如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线 的一部分,曲线BC是双曲线的一部分,由点C开始不断重复“A-B-C”的过程,形成一组波浪线.点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上, =_______.
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【题目】已知如图,在数轴上点, 所对应的数是, .
对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,代数式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,则称代数式,是线段的封闭代数式.
例如,对于关于的代数式,当时,代数式取得最大值是;当时,代数式取得最小值是,所以代数式是线段的封闭代数式.
问题:()关于代数式,当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是__________.
所以代数式__________(填是或不是)线段的封闭代数式.
()以下关的代数式:
①;②;③;④.
是线段的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
()关于的代数式是线段的封闭代数式,则有理数的最大值是__________,最小值是__________.
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【题目】如图,在等边△ABC中,M为BC边上的中点,D是射线AM上的一个动点,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
(1)填空:若D与M重合时(如图1)∠CBE=度;
(2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中结论是否成立?并说明理由;
(3)在(1)的条件下,若AB=6,试求CE的长.
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【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A 非常赞同;B 赞同但要有时间限制;C 无所谓;D 不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
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【题目】如图所示,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作一条直线分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AB=6,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长.
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【题目】油电混合动力汽车是一种节油、环保的新技术汽车,某品牌油电混合动力汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下表:
李老师计划购入一辆该品牌的油电混合动力汽车,在只考虑车价和燃油成本的情况下,李老师预估了未来10年的用车成本,发现10年中平均每年行驶总里程达到一定公里数时,选择油电混合动力汽车的成本不高于普通汽车.李老师预估的10年中平均每年行驶的总里程数至少为多少公里?
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