分析 (1)利用待定系数法求得函数的解析式;
(2)在解析式中令y=3,求得x的值,则点的坐标即可求得;
(3)根据函数图象即可求解.
解答 解:(1)把($\sqrt{2}$,$\frac{3}{2}$)代入解析式得2a=$\frac{3}{2}$,
解得:a=$\frac{3}{4}$.
则抛物线的解析式是y=$\frac{3}{4}$x2;
(2)当y=3时,$\frac{3}{4}{x}^{2}$=3,
解得:x=2或-2,
则纵坐标是3的点是(-2,3)或(2,3),;
(3)当-2<x<2时,y<3.
点评 本题考查了二次函数的图象与不等式,是一道设计精巧的数形结合题,数形结合是数学中的重要思想之一,解决函数问题更是如此,同学们要引起重视.
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