Question

（2012•武进区模拟）（1）计算：(-3)2-|-

1

2

|+2-1
（2）化简：

a2-9

a2+6a+9

÷(1-

3

a

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示两个-3的乘积，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用负指数公式化简，合并后即可得到结果；
（2）原式被除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式化简，除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=9-

1

2

+

1

2

=9；

（2）原式=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

a-3

a+3

•

a

a-3

=

a

a+3

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．