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    （1）怎样平移二次函数y=2x2-4x-1的图象，可使它与x轴只有一个交点？
    （2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm．如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形面积增加y（cm2），求y关于x的函数解析式．

    解：（1）∵y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，顶点坐标为（1，-3），
    ∴将抛物线向上平移3个单位，可使它与x轴只有一个交点；

    （2）依题意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x2+3x．
    分析：（1）将抛物线解析式配方，根据平移后，抛物线顶点纵坐标为0，确定平移方法；
    （2）用y=新长方形面积-原长方形面积，列出函数关系式．
    点评：本题考查了抛物线平移的方法，求实际问题中的二次根式关系式．关键是求出原抛物线的顶点坐标，再将顶点平移到x轴上．
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    （1）是否存在这样的抛物线F，使得|OA|2=|OB|•|OC|？请你作出判断，并说明理由；
    （2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=
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    ，求抛物线F对应的二次函数的解析式．

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