Question

11．已知A=a²+b²-c²，B=4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0，求：
（1）多项式C；
（2）2A+B+2C．

Answer 1

分析 （1）由题意得到C=-A-B，把A与B代入，去括号合并即可得到结果；
（2）把A，B，C代入原式，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）∵A=a²+b²-c²，B=4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0，
∴C=-A-B=-a²-b²+c²-4a²-2b²-3c²=-5a²-3b²-2c²；
（2）∵A=a²+b²-c²，B=4a²+2b²+3c²，C=-5a²-3b²-2c²，
∴2A+B+2C=2a²+2b²-2c²+4a²+2b²+3c²-10a²-6b²-4c²=-4a²-2b²-3c²．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．