Question

3．解方程：
（1）2x²-4x-1=0
（2）（x-2）²=3（2-x）

Answer 1

分析 （1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式求出解即可；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）2x²-4x-1=0，
∵a=2，b=-4，c=-1，△=b²-4ac=16+8=24，
∴x=$\frac{4±\sqrt{24}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$．
即x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$．
（2）（x-2）²=3（2-x），
方程变形得：（x-2）²+3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2+3）=0，
可得x-2=0，x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程和因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解和公式法的方法是解本题的关键．