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有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的,任取四个1到13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只有一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。

   例如:1、2、3、4,可做运算(1+2+3)×4=24,(注意,上述运算与4×(1+2+3)应视为相同方法)

    现有四个有理数:3、4、-6、10,运用上述规则写出三种不同方式的运算,使其结果等于24。

    解:(1)                                   

       (2)                                   

       (3)                                  


(1)3×(4+10-6)=24  

   (2)10-3×(-6)-4=24   

   (3)4-(-6)÷3×10=24  


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12.42º=     º           ″。

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某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.

(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:

排数

第1排

第2排

第3排

第4排

n

座位数

12

12+a

(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少个座位?

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太阳的直径约为千米,这个近似数精确到               位。

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解方程:

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在算式中的□所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小(    )

A.          B.        C.       D.

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右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是(    )

 


①        ②      ③      ④      ⑤

A.①⑤      B.②④     C.③⑤     D.②⑤

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将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:

所剪次数

1

2

3

4

n

正三角形个数

4

7

10

13

an

an          (用含n的代数式表示).

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如图,小明在大楼30米高(即PH=30米,且PHHC)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处得俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:.(点PHBCA在同一个平面上.点HBC在同一条直线上)

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于________度;(直接填空)

(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732).

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