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    如图6­4­20，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.

    (1)求证：△COM∽△CBA；

    (2)求线段OM的长度．


     (1)证明：∵A与C关于直线MN对称，

    ∴AC⊥MN.∴∠COM＝90°.

    在矩形ABCD中，∠B＝90°，∴∠COM＝∠B.

    又∵∠ACB＝∠MCO，

    ∴△COM∽△CBA.

    (2)解：∵在Rt△CBA中，AB＝6，BC＝8，

    ∴AC＝10，∴OC＝5.

    ∵△COM∽△CBA，

    ∴＝，OM＝.


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    在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．

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    如图4­3­56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝80°，则∠D的度数是(　　)

    A．120°  B．110°  C．100°  D．80°

     

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    青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图7­1­10)．请回答下列问题：

    分组

    频数

    频率

    50.5～60.5

    4

    0.08

    60.5～70.5

    14

    0.28

    70.5～80.5

    16

    80.5～90.5

    90.5～100.5

    10

    0.20

    合计

    1.00

    　　　　

    图7­1­10

    (1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；

    (2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．

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    如图6­4­16，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，AD＝1，BC＝4，则△AOD与△BOC的面积之比等于(　　)

    A.  B.  C.  D.

       

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    观察图6­1­14所示的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)

    A. 1 个  B. 2 个  C. 3 个  D. 4 个

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    菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6­1­20所示，A(0,6)，D(4,0)，将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为______________．

              

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    一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为(　　)

    A．先向左转130°，再向左转50°  B．先向左转50°，再向右转50°

    C．先向左转50°，再向右转40°  D．先向左转50°，再向左转40°

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    的正整数解是　         ．

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