某景区的旅游线路如图1所示.其中A为入口.B.C.D为风景点.E为三岔路的交汇点.图1中所给数据为相应两点间的路程．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A 步行游览.在每个景点逗留的时间相同.当他回到A处时.共用去3h．甲步行的路程s之间的部分函数图象如图2所示．(1)求甲在每个景点逗留的时间.并补全图象,(2)求C.E两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．
（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
（2）求C，E两点间的路程；
（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．

分析：（1）根据图2中的图象得到甲从A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，可计算出甲步行的速度=

1.6

0.8

=2（km/h），从图象中可得甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，于是甲在D景点逗留的时间=1.8-0.8-

2.6-1.6

=1-0.5=0.5（h），即得到甲在每个景点逗留的时间；同时可得甲在C景点逗留0.5h，从2.3h开始步行到3h，步行了（3-2.3）×2=1.4km，即回到A处时共步行了4km，然后依此补全图象；
（2）由（1）得甲从C到A步行了（3-2.3）×2=1.4km，由图1得到E到A的路程为0.8km，则C，E两点间的路程为1.4-0.8=0.6km；
（3）由于走E-B-E-C的路程为0.4+0.4+0.6=1.4（km），走E-B-C的路程为0.4+1.3=1.7（km），则乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km），于是可计算出乙游完三个景点后回到A处的总时间=3×0.5+

4.8

=3.1（h），即可得到乙比甲晚0.1小时，即6分钟到A处．

解答：

解：（1）由图2得，甲从A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，则甲步行的速度=

1.6

0.8

=2（km/h），
而甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，
所以甲在D景点逗留的时间=1.8-0.8-

2.6-1.6

=1-0.5=0.5（h），
所以甲在每个景点逗留的时间为0.5h；
甲在C景点逗留0.5h，从2.3h开始步行到3h，步行了（3-2.3）×2=1.4km，即回到A处时共步行了4km，画右图；

（2）由（1）得甲从C到A步行了（3-2.3）×2=1.4km，
而E到A的路程为0.8km，
所以C，E两点间的路程为0.6km；

（3）他们的约定能实现．理由如下：
∵C，E两点间的路程为0.6km，
∴走E-B-E-C的路程为0.4+0.4+0.6=1.4（km），走E-B-C的路程为0.4+1.3=1.7（km），
∴乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km），
∴乙游完三个景点后回到A处的总时间=3×0.5+

4.8

=3.1（h），
而甲用了3小时，
∴乙比甲晚0.1小时，即6分钟到A处，
∴他们的约定能实现．

点评：本题考查了一次函数的应用：根据一次函数图象的性质能从一次函数图象中获取实际问题中的相关数据，同时能用一次函数图象表示实际问题中变化情况．也考查了速度公式．

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甲

乙

丙

丁

1.2

1.5

1.2

S²

0.2

0.3

0.1

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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