Question

等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　）

A．65° 65°

B．50° 80°

C．65° 65°或50° 80°

D．50° 50°

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，分为两种情况：①当底角∠B=50°时，②当顶角∠A=50°时，根据∠B=∠C和三角形的内角和定理求出即可．

解答：解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
①当底角∠B=50°时，则∠C=50°，
∠A=180°-∠B-∠C=80°；
②当顶角∠A=50°时，
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=

1

2

×（180°-∠A）=65°；
即其余两角的度数是50°，80°或65°，65°，
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，注意此题有两种情况：①当底角∠B=50°时，②当顶角∠A=50°时．