Question

10、下列命题中错误的是（　　）

A、两直线相交，若有一组邻补角相等，则两直线垂直

B、两直线相交，若有两个角相等，则两直线垂直

C、两直线相交，若有一组对顶角互补，则两直线垂直

D、两直线相交，若有三个角相等，则两直线垂直

Answer 1

分析：两条直线相交，相交成的角中，若有一个角是90°，那么这两条直线互相垂直．

解答：解：A、两直线相交，若有一组邻补角相等，又因为一组邻补角的和是180°，所以这一组邻补角中的每一个角都是90°，所以这两条直线垂直．所以A正确．
B、两直线相交，有两个角相等，若这两个角是对顶角，则这两个角的度数不确定，所以不能判定这两直线垂直．所以B是错误的．
C、两直线相交，若有一组对顶角互补，又因为一组对顶角是相等的，所以这一组对顶角中的每一个角都是90°，所以这两条直线垂直．所以C正确．
D、两直线相交，有三个角相等，所以可以确定有一组对顶角是相等的，所以这一组对顶角中的每一个角都是90°，所以这两条直线垂直．所以D正确．
故选B．

点评：本题利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．