Question

如图，已知∠ABE=138°，∠BCF=98°，∠CDG=69°．求∠DAB．

Answer 1

分析：首先根据邻补角定义可得∠ABC，∠BCD，∠CDA的度数，然后根据多边形内角和求出∠DAB的度数．

解答：解：由邻补角的定义得：
∠ABC=180°-∠ABE=180°-138°=42°，
∠BCD=∠180°-∠BCF=180°-98°=82°，
∠CDA=180°-∠CDG=180°-69°=111°，
由四边形的内角和为360°得：
∠DAB=360°-∠ABC-∠BCD-∠CDA，
=360°-42°-82°-111°，
=125°，
∴∠DAB=125°．

点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）．180 （n≥3）且n为整数）．