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    如图，已知△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD＝，∠ACB＝30°．

    (1)求证：DE是⊙O的切线；

    (2)分别求AB，OE的长；

    (3)填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为________．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵AB是直径，∴∠ADB＝90°　　(1分)

    　　

    　　∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．　　(3分)

    　　(2)在，

    　　　　(4分)

    　　

    　　(3)　　(7分)


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    求证：EF≥
    12
    BC．

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