Question

已知：D在格点上，每个小正方形的边长为1，
（1）请在图中标出所有满足条件的格点D（用D₁，D₂，D₃…等表示），使以A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△OBC和△OAB相似，请写出满足题意的点C的坐标：

 

．

Answer 1

考点：作图—相似变换,等腰三角形的判定

专题：

分析：（1）没有指明哪个是底哪个是腰，则此点有多个，只要符合等腰三角形的性质即可；
（2）根据相似三角形的判定方法进行分析即可．

解答：解：（1）D₁（0，2）、D₂（1，1）、D₃（1，0）、D₄（2，-1）．
（在图上标出即可）

（2）根据三组边对应成比例则两三角形相似得到：
C₁（-1，2），C₂（0，2），C₃（-1，-2）．

点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定，等腰三角形的判定及坐标与图形的性质等知识点的综合运用．