Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1.现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为,,,, ……，则的坐标为________________．

Answer 1

【答案】（1346，0）

【解析】试题解析：连接AC，如图所示．

∵四边形OABC是菱形，

∴OA=AB=BC=OC．

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形．

∴AC=AB．

∴AC=OA．

∵OA=1，

∴AC=1．

画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．

由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．

∵2018=336×6+2，

∴点B向右平移1346（即336×4+2）到点B2018．

∵B8的坐标为（4，0），

∴B2018的坐标为（1346，0）．

故答案为：（1346，0）．